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最適化という単語を聞いて、皆さんは何を思い浮かべるでしょうか？ スマホの最適化、ホームページの最適化…。世の中には、様々な最適化があふれています。ただし普通は最適化というと、何かを今の状態よりそこそこ良くするという意味で使われていることが多いのではないでしょうか。
しかし世の中には、そこそこではなく絶対に一番良くしたいという場面もあります。例えば、限られた予算で何かを作るような場合には、最も安い作り方というのが欲しくなるでしょう。
面白い例としては、右図「最長片道きっぷ」の赤いルートを見てください。これは、北海道から九州へ行く時に、本州上をJR路線だけを使って最も長く移動したルートになっています。もちろん、同じ所は一度しか通ってはいけません。
ではなぜ、このルートが「最も長い」と言い切れるのでしょうか？ それは、数学の力を借りているからです。最適化を扱うやり方はいろいろあるのですが、本研究室で扱っている最適化は数理最適化と呼ばれていて、数学を応用して真に最適な答えを求めようということが特徴です。
より安全な通学路を求めて
最長片道きっぷ
方程式の解を求める探索プロセス